martedì 22 aprile 2014

Il volume del cilindro e la pizza: monomio perfetto!

Cos'hanno in comune la pizza e il volume del cilindro? Il "nome", ovviamente! ^_^
Prima di pensare di aver perso il lume della ragione, vediamo in che modo si possono associare questi due concetti tra il serio ed il faceto, in maniera tale da richiamare facilmente alla memoria la formula di calcolo con una semplice mnemotecnica.
Ricordiamo intanto che la formula per calcolare il volume di un cilindro è:


Per capire il motivo per cui bisogna moltiplicare l'area della superficie di base per l'altezza del cilindro, basta considerare facilmente che un cilindro può essere suddiviso in infinite sezioni trasversali, tutte congruenti, ciascuna delle quali è un cerchio; moltiplicando la sua area per quanto è alto il cilindro, si può ottenere la misura del suo volume, cioè lo spazio occupato dal cilindro. Proviamo a sostituire, al posto di π, la sua pronuncia, cioè pi; indichiamo con z, anziché r, il raggio, e con a, anziché h, l'altezza:
Visto? ^__^

sabato 29 marzo 2014

Il brain training di oggi 29/03/2014: sudoku binario

Se siete appassionati di sudoku, non potete lasciarvi sfuggire il binary sudoku, cioè un sudoku nel cui schema si possono inserire soltanto le cifre 0 e 1, le uniche due cifre del sistema di numerazione binario.
Le regole di gioco sono molto semplici:
1) Non si possono inserire più di due cifre uguali (quindi tre 1 oppure tre 0) in tre caselle consecutive lungo una stessa riga o colonna; 
2) Ogni riga e ogni colonna forma una sequenza unica. 
3) Ogni riga e ogni colonna devono contenere la stessa quantità di 0 e 1.

Eccovi di seguito un link ad un sito (http://www.sudoku-puzzles.net/en/logic-puzzles/binary) per potervi giocare direttamente online!


martedì 18 febbraio 2014

Quali sono le cellule più lunghe del corpo umano?

Quali sono le cellule più lunghe del nostro corpo?
Sicuramente si tratta di cellule nervose e, più in particolare, di motoneuroni, cioè le cellule che trasportano gli impulsi nervosi dal sistema nervoso centrale (encefalo e midollo spinale) fino ai muscoli, per innescarne la contrazione. La ragione per cui i neuroni possono raggiungere le maggiori lunghezze risiede proprio in questo loro importante ruolo, per cui si può facilmente comprendere che i più lunghi motoneuroni della storia li abbiano posseduti i dinosauri: il record spetta sicuramente ad alcuni dei più grandi sauropodi, in cui i motoneuroni potevano arrivare alla lunghezza di ben 40 o 50 metri fino all'estremità della coda!
I più lunghi motoneuroni del nostro corpo possono arrivare invece fino alla "modesta" lunghezza di 1,37 metri, in base alla statura di ciascuna persona, e congiungono la parte inferiore del midollo spinale all'alluce. 

giovedì 30 gennaio 2014

Nelle malattie muscolari croniche l’autoriparazione del tessuto genera fibrosi

Trasmetto un comunicato stampa inviatomi dall'Università di Milano-Bicocca, su uno studio pubblicato oggi.
Quando un danno al tessuto muscolare si cronicizza, come nel caso delle distrofie muscolari o dell’invecchiamento, il processo di riparazione diventa incontrollato e causa la sostituzione delle fibre muscolari con una massa fibrotica. La scoperta, pubblicata oggi su Cell Death and Disease, è di un gruppo di ricercatori dell’Università di Milano-Bicocca.
Durante il processo di riparazione muscolare, se il danno è persistente, le cellule staminali vascolari subiscono un cortocircuito e iniziano a depositare materiale fibroso sul tessuto muscolare, danneggiandolo. È la conclusione alla quale è arrivato lo studio coordinato da Silvia Brunelli, docente di Biologia applicata presso il Dipartimento di Scienza della Salute dell’Università di Milano-Bicocca in collaborazione con l’IRCCS dell’Ospedale San Raffaele di Milano e pubblicato oggi su Cell Death and Disease
In condizioni normali, in risposta al danno del muscolo scheletrico vengono attivati diversi meccanismi per riparare il tessuto danneggiato. Questi processi devono essere finemente regolati, e il sistema infiammatorio gioca un ruolo chiave. Se il danno tissutale persiste e si cronicizza, come nel caso delle distrofie muscolari o nel processo di invecchiamento, la riparazione diventa incontrollata e porta alla sostituzione delle fibre muscolari con una massa fibrotica non funzionale. Il muscolo viene “attaccato” dalle cellule staminali vascolari che contribuiscono a generare una “cicatrice fibrosa” che si sovrappone al tessuto muscolare.
«La natura delle cellule che portano alla deposizione anomala della massa fibrotica non è chiara – spiega Silvia Brunelli -. Siamo riusciti a dimostrare che cellule staminali vascolari, che normalmente darebbero origine a cellule endoteliali necessarie alla corretta rivascolarizzazione del tessuto scheletrico a seguito di un danno, possono cambiare il loro destino e generare cellule che depositano matrice e fibra, subendo un processo chiamato transizione endotelio-mesenchimale (Endotelial to Mesenchymal transition, EndoMT)».
Questo processo, identificato in altri tessuti come causa di patologie fibrotiche, per esempio la fibrosi renale e polmonare, non era mai stato osservato nel muscolo scheletrico. Inoltre, è stato dimostrato che nel tessuto muscolare una delle cause di questa trasformazione è la non corretta risposta infiammatoria. «I nostri risultati – conclude Brunelli – aprono la strada a nuovi interventi terapeutici nel caso di malattie come la distrofia e altre miopatie genetiche, intervenendo sulle cellule endoteliali del muscolo, e sulle cellule del sistema infiammatorio».

giovedì 23 gennaio 2014

Problemi svolti: determinare ampiezza di un settore circolare nota l'area del cerchio (e viceversa)

Risolviamo i seguenti problemi:

1) Determina l'area del cerchio contenente un settore di area 12π cm^2 e di ampiezza 270°.

Il problema è di semplice risoluzione, perché basta considerare che, così come ad un settore di area 12π cm^2  (in figura si legge il valore 37,7, che è stato ottenuto moltiplicando 12 per il valore arrotondato di π = 3,14) corrisponde un angolo di ampiezza 270°, all'area dell'intero cerchio dovrà corrispondere l'angolo giro, cioè 360°. Impostiamo quindi una semplice proporzione, dove As e Ac indicano rispettivamente l'area del settore circolare e l'area del cerchio:
Risolvendo (ricordiamo la proprietà fondamentale per trovare il termine incognito di una proporzione):
Semplificando:
Più facilmente, basta considerare che un angolo di 270° è 3/4 di un angolo giro, per cui basta dividere l'area del settore per 3 e moltiplicare per 4 per ottenere l'area del cerchio intero.

2) In un cerchio di area 225π cm^2 si trova un settore avente l'area di 78,125π cm^2. Determina l'ampiezza del settore circolare.
Anche in questo caso vale lo stesso discorso del problema precedente (per cui omettiamo la figura), ma questa volta dobbiamo procedere al contrario, cioè partiamo sempre dalla stessa proporzione, ma conosciamo l'area del cerchio e dobbiamo calcolare l'ampiezza del settore circolare, che indichiamo con α.

sostituiamo i valori che conosciamo, cioè l'area sia del settore che del cerchio:

Risolviamo la proporzione per avere l'ampiezza del settore circolare: