sabato 19 agosto 2017

Calcolare il valore di espressioni letterali con i valori delle variabili assegnati: 3 esempi di esercizi svolti

Vediamo come calcolare il valore di alcune espressioni letterali con i valori delle variabili assegnati.
Prenderemo in considerazione 3 esempi di difficoltà crescente, in modo da rispolverare anche alcuni concetti quali le operazioni tra frazioni, le potenze con esponente negativo e le potenze di numeri negativi.

Primo esempio:
 
Sostituiamo i valori assegnati al posto delle lettere nell'espressione, prestando attenzione al cambio di segno nella sostituzione dei valori di b:

Eseguiamo i calcoli nelle parentesi


Calcoliamo le potenze ricordando che la potenza di un numero negativo è positiva se l'esponente è pari, mentre è negativa se l'esponente è dispari
Eliminiamo le parentesi ricordando di cambiare segno a -1/8, a causa del segno negativo fuori parentesi



Secondo esempio:


Sostituiamo i valori assegnati al posto delle lettere nell'espressione ed otteniamo
 
Ricordiamo che la cosiddetta "regola dei segni" vale per la moltiplicazione e per la divisione, sua operazione inversa, e quindi possiamo semplificarci la vita con i segni delle 2 frazioni, svolgiamo il semplice calcolo in parentesi ed otteniamo:




Terzo esempio:
  
Sostituiamo i valori assegnati al posto delle lettere nell'espressione ed otteniamo

Ricordiamo che l'esponente negativo di una potenza può diventare positivo a patto di trasformare la base nella sua frazione reciproca, per cui

Rimuoviamo le parentesi tenendo conto del segno presente fuori di esse e svolgiamo i calcoli restanti

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